Pistes pour l’évaluation - cycle 2 - (2. mathématiques)

mercredi 28 novembre 2007
par  Jean-Claude ROLLAND
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Mathématiques
Des pistes et des indications pour l’évaluation extraites du livret de compétences (Octobre 2007)

Connaissances et capacités attendues en fin de scolarité obligatoire
Éléments du socle attendus fin de cycle 2
Indications pour l’évaluation
Organisation et gestion de données
Reconnaître des situations de proportionnalité, utiliser des pourcentages, des tableaux, des graphiques. Exploiter des données statistiques et aborder des situations simples de probabilité.
Se repérer sur une droite graduée de 1 en 1, de 10 en 10.
Se repérer sur un quadrillage.
Sur une droite graduée de 1 en 1 ou de 10 en 10, l’élève sait lire la position (abscisse) d’un point, et placer un point dont il connaît l’abscisse.
L’élève sait repérer une case ou un noeud d’un quadrillage, et donner les coordonnées d’une case ou d’un noeud.
 
Se repérer dans l’espace proche en utilisant un schéma, un plan, une maquette.
L’élève sait décrire le plan (ou la maquette) de la classe ou d’un espace proche, en utilisant les mots : à gauche de, à droite de, au dessus de, en dessous de, sur, sous, devant, derrière, entre.
Il sait aussi repérer sur un tel plan un élément décrit par sa position relative (à gauche de …et en dessous de…,…).
 
Connaissances et capacités attendues en fin de scolarité obligatoire
Éléments du socle attendus fin de cycle 2
Indications pour l’évaluation
Nombres et calcul
Connaître et utiliser les nombres entiers, décimaux et fractionnaires. Mener à bien un calcul mental, à la main, à la calculatrice, avec un ordinateur.
Connaître les désignations orales et écrites des nombres entiers jusqu’à 1000.
L’élève sait :
- lire, et écrire sous la dictée, en chiffres et en lettres, les nombres entiers jusqu’à 1000 (avec les tolérances apportées par l’Académie Française, dans les règles de l’orthographe rectifiée – JO du 6 décembre 1990)
- interpréter la valeur des chiffres en fonction de leur position dans l’écriture décimale d’un nombre
- dénombrer et réaliser des quantités en utilisant le comptage un à un ou des groupements
- produire des suites orales ou écrites de nombres de 1 en 1, de 10, en 10, de 100 en 100, à partir d’un nombre donné, dans les deux sens, et donner le successeur et le prédécesseur d’un nombre entier (non nul).
Ordonner ou comparer des nombres entiers.
L’élève sait :
- comparer deux nombres entiers inférieurs à 1000 - ranger du plus petit au plus grand quatre nombres entiers inférieurs à 1000
- encadrer un entier entre deux dizaines ou deux centaines consécutives.
Calculer mentalement.
L’élève connaît :
- les compléments à dix ou à la dizaine immédiatement supérieure
- les résultats des tables d’addition (termes inférieurs à 10)
- les tables de multiplication par 2 et 5
 - les doubles et moitié des nombres d’usage courant. Il sait aussi :
- effectuer mentalement une addition ou une soustraction de deux nombres inférieurs à 100
 - résoudre mentalement un problème à données numériques simples
Poser et effectuer un calcul isolé : une addition.
L’élève sait poser et effectuer des additions de nombres entiers dont la somme ne dépasse pas 1000, avec retenue(s).
Poser et effectuer un calcul isolé : une multiplication par 2 ou par 5.
L’élève sait effectuer des multiplications par 2 ou 5 d’un nombre entier, le produit ne dépassant pas 1000.
Calculer en ligne.
L’élève sait organiser et traiter des additions, des multiplications, et des soustractions en ligne, sur des nombres de taille adaptée.
Savoir utiliser les touches +, − et × de sa calculatrice
L’élève sait effectuer à la calculatrice les mêmes opérations que ci-dessus (y compris la soustraction), par exemple pour vérifier ses résultats obtenus.
 
Connaissances et capacités attendues en fin de scolarité obligatoire
Éléments du socle attendus fin de cycle 2
Indications pour l’évaluation
Géométrie
Connaître et représenter des figures géométriques et des objets de l’espace. Utiliser leurs propriétés.
Utiliser sa règle pour tracer ou prolonger un trait droit, vérifier un alignement
L’élève sait positionner avec soin sa règle et son crayon
- sur un trait droit pour le prolonger.
- sur deux points pour tracer le segment (ou la droite) qui les relie et vérifier si d’autres points sont effectivement alignés avec ceux-ci.
On utilisera du papier blanc.
Savoir reconnaître de manière perceptive et nommer les figures planes : carré, rectangle, triangle
L’élève sait reconnaître et nommer ces figures, isolées et dans n’importe quelle position.
Il doit sait aussi compléter le tracé sur papier quadrillé d’un carré ou d’un rectangle dont les côtés sont portés par les lignes du quadrillage.
Utiliser un gabarit pour tracer ou vérifier un angle droit.
L’élève sait positionner correctement le gabarit choisi pour tracer ou vérifier l’angle droit.
N’importe quel gabarit d’angle droit, y compris construit par l’élève, peut être utilisé.
Savoir reconnaître de manière perceptive et nommer un cercle.
L’élève sait reconnaître un cercle parmi un ensemble de figures planes.
Reconnaître qu’une figure possède un axe de symétrie.
L’élève sait reconnaître qu’une figure représentée sur papier quadrillé possède un axe de symétrie, celui-ci suivant une des lignes du quadrillage, verticale ou horizontale. Il peut pour cela utiliser du papier calque.
Reconnaître le cube et le pavé droit, savoir les nommer.
L’élève sait identifier un cube ou un parallélépipède rectangle parmi un lot de solides réels en s’appuyant sur sa capacité à « savoir reconnaître de manière perceptive un carré, un rectangle, … ».
 Le terme parallélépipède rectangle n’est pas exigible au cycle 2, on lui préfèrera celui de pavé droit.
 
Connaissances et capacités attendues en fin de scolarité obligatoire
Éléments du socle attendus fin de cycle 2
Indications pour l’évaluation
Grandeurs et mesures
Réaliser des mesures (longueurs, durées,….), calculer des valeurs (volumes, vitesses, …) en utilisant différentes unités.
Connaître les unités de mesure usuelles pour des longueurs (mètre, centimètre), masses (kilogramme, gramme), contenance (litre), durée (jour, heure, minute).
L’élève sait :
- comparer des longueurs ou des masses par un procédé direct ou indirect
- utiliser sa règle graduée en cm pour mesurer ou construire un segment ou une ligne brisée - utiliser un mètre ruban ou de couturière pour effectuer un mesurage - choisir parmi celles proposées l’unité appropriée dans une situation donnée (la longueur de la classe est 10… ; la longueur de mon stylo 15…)
- convertir des grandeurs usuelles dans les situations familières ayant du sens :
150 cm =. ..m et…. cm
2 jours = ... heures ;
3 heures = … minutes
Remarque : pas de conversion pour les masses. La relation g / kg ne fait pas partie du palier 1 du socle ; pas de conversion non plus pour les contenances : seul le litre est à connaître.
Connaître les jours de la semaine et les mois de l’année.
L’élève sait réciter les deux listes dans l’ordre, citer le prédécesseur et le successeur d’un jour ou d’un mois donné.
 
Dans la mise en oeuvre d’une résolution de problèmes
Compétences générales
Capacités à évaluer
Indications pour l’évaluation
Le champ des problèmes que l’élève doit savoir traiter à ce niveau est défini dans le paragraphe exploitation de données numériques du programme
Rechercher, extraire et organiser l’information utile (écrite, orale, observable).
L’élève dispose d’informations (écrites, orales, observables) et il doit les identifier, les trier, les traduire
Reformuler un énoncé avec ses propres mots
Cette capacité doit être évaluée à l’oral, par des questions du type : "Qu’est-ce que tu as compris ?" "Que faut-il faire ?".
Observer, recenser les informations
L’élève sait :
- extraire d’un énoncé les données utiles ou nécessaires pour résoudre le problème
- lire un graphique, un tableau, un schéma.
Organiser les informations pour les utiliser.
L’élève sait :
-faireun schéma ou un dessin
- mettre les données dans un tableau fourni
- relier des données
Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes.
L’élève dispose de consignes ou a décidé lui-même d’effectuer certaines tâches, et il doit les exécuter
Exécuter une tâche.
L’élève sait :
- effectuer un calcul
- mesurer à l’aide d’un instrument.
Compléter un graphique ou un tableau.
L’élève sait compléter un graphique ou un tableau après avoir fait les mesures ou les calculs nécessaires.
Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique
L’élève s’engage dans une démarche de résolution
Faire des essais.
L’élève sait effectuer des essais en suivant les indications de l’énoncé
Choisir une démarche.
L’élève sait choisir une opération adéquate pour résoudre le problème.
Contrôler, exploiter les résultats.
L’élève sait :
- confronter le résultat au résultat attendu
- être critique sur ses erreurs éventuelles.
Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus à l’aide de langages ou d’outils scientifiques et technologiques.
L’élève doit rendre compte correctement de ce qu’il a fait
Présenter sa conclusion.
L’élève sait exprimer un résultat, une solution, une conclusion, par une phrase correcte (expression, vocabulaire, sens).